Pasivni niskopropusni filtar

Ovaj vodič govori o pasivnom niskopropusnom filtru, široko korištenom terminu u elektronici. Ovaj ćete „tehnički“ pojam čuti ili upotrijebiti gotovo svaki put tijekom studija ili u profesionalnoj karijeri. Istražimo što je posebno kod ovog tehničkog izraza.

Što je to, krug, formule, krivulja?

Krenimo od imena. Znate li što je pasivno ? Što je nisko ? Što prolazi, a što Filter ? Ako razumijete značenja te četiri riječi " Pasivni niskopropusni filtar ", razumjet ćete 50% " pasivnog niskopropusnog filtra ", ostalih 50% ćemo istražiti dalje.

“ Pasivno ” - u rječniku znači dopuštanje ili prihvaćanje onoga što se događa ili onoga što drugi rade, bez aktivnog odgovora.

" Niskopropusni filtar " - to znači prolazak niskog, to znači i blokiranje visokog. Djeluje isto kao i tradicionalni filtar za vodu koji imamo u svom domu / uredu koji blokira nečistoće i propušta samo čistu vodu.

Niskopropusni filtar prolazi nisku frekvenciju i blokira višu. Tradicionalna frekvencija prolaska niskopropusnog filtra u rasponu od 30-300Khz (niska frekvencija) i blok iznad te frekvencije ako se koristi u aplikaciji Audio.

Mnogo je stvari povezano s niskopropusnim filtrom. Kao što je ranije opisano, filtrirat će neželjene stvari (signal) sinusnog signala (AC).

Kako pasivno znači da na filtrirani signal općenito ne primjenjujemo nikakav vanjski izvor, može se napraviti pasivnim komponentama kojima nije potrebna snaga, tako da filtrirani signal nema pojačanje, amplituda izlaznog signala neće se povećati ni pod koju cijenu.

Niskopropusni filtri izrađeni su pomoću kombinacije otpornika i kondenzatora (RC) za filtriranje do 100Khz, ali za ostatak se koriste otpornik, kondenzator i induktor od 100khz-300khz (RLC).

Evo kruga na ovoj slici:

Ovo je RC filtar. Općenito se ulazni signal primjenjuje na ovu serijsku kombinaciju otpornika i nepolariziranog kondenzatora. To je filtar prvog reda jer u krugu postoji samo jedna reaktivna komponenta koja je kondenzator. Filtrirani izlaz bit će dostupan preko kondenzatora.

Prilično je zanimljivo što se zapravo događa unutar sklopa.

Na niskim frekvencijama reaktancija kondenzatora bit će vrlo velika od otporne vrijednosti otpornika. Dakle, naponski potencijal signala na kondenzatoru bit će mnogo veći od pada napona na otporniku.

Na višim frekvencijama dogodit će se upravo suprotno. Otpornička vrijednost otpornika postaje veća i zbog toga je s učinkom reaktancije kondenzatora napon na kondenzatoru postao manji.

Evo krivulje kako izgleda slično na izlazu kondenzatora: -

Frekvencijski odziv i granična frekvencija

Razumijemo ovu krivulju dalje

f _c je granična frekvencija filtra. Signalna linija od 0dB / 118Hz do 100 KHz gotovo je ravna.

Formula za izračunavanje dobitka je

Dob = 20log (Vout / Vin)

Ako stavimo te vrijednosti, vidjet ćemo rezultat pojačanja sve dok granična frekvencija ne bude gotovo 1. 1 jedinica pojačanja ili 1x pojačanje naziva se dobitak jedinice.

Nakon isključenog signala odgovor kruga postupno se smanjuje na 0 (Nula) i taj se pad događa brzinom od -20dB / desetljeće. Ako izračunamo smanjenje po oktavi bit će -6dB. U tehničkoj se terminologiji naziva " roll-off ".

Na niskim frekvencijama velika reaktancija kondenzatora zaustavlja strujanje struje kroz kondenzator.

Ako primijenimo visoke frekvencije iznad granične vrijednosti, reaktancija kondenzatora proporcionalno će se smanjiti kad se frekvencija signala poveća, što će rezultirati nižom reaktancijom, izlaz će biti 0 kao učinak stanja kratkog spoja na kondenzatoru.

Ovo je niskopropusni filtar. Odabirom odgovarajućeg otpornika i odgovarajućeg kondenzatora mogli bismo zaustaviti frekvenciju, ograničiti signal bez utjecaja na signal jer nema aktivnog odziva.

Na gornjoj slici nalazi se riječ Bandwidth. Označava na koji će se dobitak jedinstva primijeniti i signal će biti blokiran. Dakle, ako se radi o niskopropusnom filtru od 150 Khz, tada će širina pojasa biti 150Khz. Nakon te frekvencije pojasa signal će se prigušiti i zaustaviti prolazak kroz sklop.

Također postoji -3dB, to je važna stvar, na graničnoj frekvenciji dobit ćemo -3dB pojačanja gdje je signal oslabljen na 70,7%, a kapacitivna reaktansa i otpor jednaki su R = Xc.

Koja je formula granične frekvencije?

f _c = 1 / 2πRC

Dakle, R je otpor, a C kapacitet. Ako stavimo vrijednost, znat ćemo graničnu frekvenciju.

Proračun izlaznog napona

Pogledajmo prvu sliku sklopa u kojem se 1 otpornik i jedan kondenzator koriste za stvaranje niskopropusnog filtra ili RC kruga.

Kada se istosmjerni signal primijeni preko kruga, to je otpor kruga koji stvara pad kad struja teče, ali u slučaju izmjeničnog signala to je impedancija, koja se također mjeri u ohmima.

U RC krugu postoje dvije otporne stvari. Jedan je otpor, a drugi kapacitivna reaktancija kondenzatora. Dakle, prvo moramo izmjeriti kapacitivnu reaktancu kondenzatora jer će biti potrebna za izračunavanje impedancije kruga.

Prva otporna opozicija je kapacitivna reaktancija, formula je:

Xc = 1 / 2π f _c

Izlaz formule bit će u ohmima, jer je ohm jedinica kapacitivne reaktancije, jer opozicija znači otpor.

Druga oporba je sam otpornik. Vrijednost otpornika je također otpor.

Dakle, kombinirajući ove dvije opozicije dobit ćemo ukupan otpor, koji je impedancija u krugu RC (ulazni signal izmjeničnog napona).

Impedancija označava kao Z.

RC filtar djeluje kao krug " frekvencijski ovisnog promjenjivog potencijalnog razdjelnika ".

Izlazni napon ovog razdjelnika je kako slijedi =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T

R1 + R2 su ukupni otpor kruga i to je isto kao i impedancija.

Dakle, kombinirajući ovu ukupnu jednadžbu dobit ćemo

Rješavanjem gornje formule dobivamo konačnu: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Primjer s izračunom

Kao što već znamo što se zapravo događa u krugu i kako saznati vrijednost. Odaberimo praktične vrijednosti.

Pokupimo najčešće vrijednosti otpornika i kondenzatora, 4,7 k i 47 nF. Odabrali smo vrijednost jer je široko dostupna i lakše ju je izračunati. Pogledajmo kolika će biti granična frekvencija i izlazni napon.

Odsječena frekvencija bit će: -

Rješavanjem ove jednadžbe granična frekvencija je 720Hz.

Idemo tamo gdje je to istina ili ne…

Ovo je sklop. Kao što je frekvencijski odziv opisan prije da će na graničnoj frekvenciji dB biti -3dB, bez obzira na frekvencije. Pretražit ćemo -3dB na izlaznom signalu i vidjeti je li 720Hz ili nije. Evo frekvencijskog odziva: -

Kao što vidite frekvencijski odziv (Također se naziva i Bode Plot), postavili smo kursor na -3dB (crvena strelica) i dobili 720Hz (zelena strelica) kut ili propusnu frekvenciju.

Ako primijenimo signal od 500 Hz, tada će biti kapacitivna reaktancija

Tada se Vout primjenjuje 5V Vin na 500Hz: -

Pomak faze

Kako je jedan kondenzator povezan s niskopropusnim filtrom i to je izmjenični signal, fazni kut na izlazu označava kao φ (Phi) na

Ovo je krivulja faznog pomaka. Kursor smo postavili na -45

Ovo je niskopropusni filtar drugog reda. R1 C1 je prvog reda, a R2 C2 je drugog reda. Kaskadno tvoreći čine niskopropusni filtar drugog reda.

Filtar drugog reda ima ulogu nagiba od 2 x -20dB / desetljeće ili -40dB (-12dB / oktavu).

Evo krivulje odgovora: -

Kursor pokazuje graničnu točku -3dB u zelenom signalu koji se nalazi preko prvog reda (R1 C1), nagib na ovom mjestu bio je viđen prije -20dB / desetljeće i crveni na konačnom izlazu koji ima nagib -40dB / Desetljeće.

Formule su: -

Dobitak na f _c : -

To će izračunati dobitak niskopropusnog kruga drugog reda.

Granična frekvencija: -

U praksi se nagib nagiba povećava prema stupnju dodavanja filtra, točka -3dB i frekvencija propusnog opsega mijenjaju se od stvarne izračunate vrijednosti gore za određeni iznos.

Ovaj utvrđeni iznos izračunava se prema sljedećoj jednadžbi: -

Nije tako dobro kaskadirati dva pasivna filtra jer dinamička impedancija svakog reda filtara utječe na drugu mrežu u istom krugu.

Prijave

Niskopropusni filtar široko se koristi u elektronici.

Evo nekoliko aplikacija: -

Audio prijemnik i ekvilajzer
Filtar kamere
Osciloskop
Sustav kontrole glazbe i bas frekvencijska modulacija
Generator funkcija
Napajanje