Analiza čvornog napona

Analiza mreže krugova presudan je dio u projektiranju ili radu s unaprijed dizajniranim krugovima, koji se bave strujom i naponom u svakom čvoru ili grani mreže krugova. Međutim, ovaj postupak analize radi otkrivanja struje, napona ili snage čvora ili grane pomalo je složen jer je puno komponenata povezano zajedno. Pravilno analiziranje također ovisi o tehnici koju odaberemo za otkrivanje struje ili napona. Osnovne tehnike analize su Analiza mrežaste struje i Analiza nodalnog napona.

Ove dvije tehnike slijede različita pravila i imaju različita ograničenja. Prije nego što krenete analizirati sklop na pravilan način, neophodno je utvrditi koja je tehnika analize najprikladnija u smislu složenosti i potrebnog vremena za analizu.

Što koristiti - mrežasta analiza ili analiza čvorova?

Odgovor se krije u činjenici koliko je izvora napona ili struje dostupno u određenom krugu ili mreži. Ako se mreža ciljanog kruga sastoji od trenutnih izvora, tada će nodalna analiza biti manje komplicirana i lakša. Ali, ako krug ima izvore napona, tada je tehnika analize mreže savršena i treba manje vremena za izračunavanje.

U mnogim su krugovima dostupni i izvori struje i napona. U tim je situacijama, ako je broj izvora struje veći od izvora napona, tada je nodalna analiza i dalje najbolji izbor i treba pretvoriti izvore napona u ekvivalentne izvore struje.

Prethodno smo objasnili analizu mrežaste struje, pa ovdje u ovom vodiču raspravljamo o analizi nodalnog napona i kako je koristiti u mrežnoj mreži.

Analiza čvorova

Kao što i samo ime govori, Nodal potiče od izraza čvor. Sada ono što je čvor ?

Strujni krug može imati različite vrste elemenata kruga, komponentne stezaljke itd. U krugu u kojem su barem dva ili više elemenata kruga ili terminali spojeni naziva se čvor. Analiza čvorova vrši se na čvorovima.

U slučaju analize mrežice, postoji ograničenje da se analiza mreže može raditi samo u krugu planera. Krug planera je sklop koji se može uvući u ravnu površinu bez ikakvog križanja. Ali za čvornu analizu ne postoji takva vrsta ograničenja, jer se svakom čvoru može dodijeliti napon koji je bitan parametar za analizu čvora pomoću Metode analize čvora.

U analizi čvorova, prvi je korak identificirati broj čvorova koji postoje u mreži kruga, bilo da se radi o planerskom ili ne-planerskom krugu.

Nakon pronalaska čvorova, budući da se radi s naponom, one treba referentnu točku za dodjeljivanje razina napona svakom čvoru. Zašto? Budući da je napon potencijalna razlika između dva čvora. Stoga je za razlikovanje potrebna referenca. Ovo se razlikovanje vrši zajedničkim ili zajedničkim čvorom koji djeluje kao referenca. Ovaj referentni čvor mora biti nula da bi se dobio savršeni nivo napona, osim referentnog uzemljenja kruga.

Dakle, ako mreža krugova s ​​pet čvorova ima jedan referentni čvor. Tada su za rješavanje preostala četiri čvora potrebne ukupno četiri nodalne jednadžbe. Općenito, za rješavanje mreže sklopova pomoću tehnike čvora čvorova koja ima N brojeva ukupnih čvorova potreban je N-1 broj čvornih jednadžbi. Ako su sve dostupne, stvarno je lako riješiti mrežu krugova.

Sljedeći koraci potrebni su za rješavanje mreže krugova pomoću Nodalne tehnike analize.

1. Pronalaženje čvorova u krugu
2. Pronalaženje N-1 jednadžbi
3. Doznavanje napona N-1
4. Primjenjujući Kirchhoffov trenutni zakon ili KCL

Pronalaženje napona u krugu pomoću čvorišne analize - Primjer

Da bismo razumjeli čvornu analizu, razmotrimo donju mrežu krugova,

Gornji sklop jedan je od najboljih primjera za razumijevanje Nodalne analize. Ovaj je sklop prilično jednostavan. Postoji šest elemenata kruga. I1 je izvor struje, a R1, R2, R3, R4, R5 su pet otpornika. Smatrajmo ovih pet otpornika kao pet otpornih opterećenja.

Ovih šest komponentnih elemenata stvorili su tri čvora. Dakle, kao što je prethodno spomenuto, pronađeni su brojevi čvorova.

Sada postoji N-1 broj čvorova što znači da su u krugu dostupna 3-1 = 2 čvora.

U gornjoj mreži krugova, Čvor-3 se smatra referentnim čvorom. To znači da napon čvora 3 ima referentni napon 0V. Dakle, preostala dva čvora, Čvor-1 i Čvor-2 trebaju imati dodijeljeni napon. Dakle, razina napona Čvor-1 i Čvor-2 bit će u odnosu na Čvor-3.

Sada, razmotrimo sljedeću sliku na kojoj je prikazan trenutni tok svakog čvora.

Na gornjoj slici primijenjen je Kirchhoffov trenutni zakon. Količina struje koja ulazi u čvorove jednaka je struji koja izlazi iz čvorova. Strelice su označavale protok struja Inode u Node-1 i Node-2. Izvor struje kruga je I1.

Za Čvor-1, količina ulaska struje je I1, a količina odlaska struje je zbroj struje na R1 i R2.

Koristeći Ohmov zakon, struja R1 je (V1 / R1), a struja R2 ((V1 - V2) / R2).

Dakle, primjenjujući Kirchoffov zakon, jednadžba Node-1 je

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Za Čvor-2 struje kroz R2 su (V1 - V2) / R2, struje kroz R3 su V ₂ / R _3, a otpornici R4 i R5 mogu se kombinirati kako bi se postigao jedan otpor koji je R4 + R5, struja kroz ta dva otpora bit će V2 / (R4 + R5).

Prema tome, primjenjujući Kirchoffov trenutni zakon, jednadžba Čvora-2 može se oblikovati kao

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Rješavanjem ove dvije jednadžbe mogu se pronaći naponi na svakom čvoru bez daljnje složenosti.

Primjer analize nodalnog napona

Pogledajmo praktični primjer -

U gornjem krugu, 4 otporna opterećenja stvaraju 3 čvora. Čvor-3 referentna čvor koji je potencijalni napon od 0V. Postoji jedan izvor struje, I1, koji daje 10A struje i jedan izvor napona koji daje napon od 5V.

Da bi se riješio ovaj krug i saznala struja u svakoj grani, koristit će se metoda analize čvorova. Tijekom analize, budući da postoje dva preostala čvora, potrebne su 2 zasebne jednadžbe čvorova.

Za Čvor-1, prema Kirchhoffovom trenutnom zakonu i Ohmsovom zakonu, I1 = VR1 + (V1-V2) / R2

Stoga, davanjem točne vrijednosti, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 ili, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Isto za Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 ili, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 ili, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Rješavanjem dvije jednadžbe dobivamo vrijednost V1 je 13.08V i vrijednost V2 je 9.61V.

Sklop dalje konstruiran i simuliran u PSpice za provjeru izračunatih rezultata simuliranim rezultatima. I dobili smo iste rezultate kao što je gore izračunato, provjerite simulirane rezultate na donjoj slici:

Dakle, tako se može izračunati napon na različitim čvorovima kruga pomoću Analize nodalnog napona.