- Krug punog zbrajanja:
- Konstrukcija kruga punog addera:
- Kaskadni krugovi za sabiranje
- Praktična demonstracija kruga punog zbrajanja:
- Upotrijebljene komponente
U prethodnom uputstvu o konstrukciji sklopa s pola zbrajanja vidjeli smo kako računalo koristi jednobitne binarne brojeve 0 i 1 za zbrajanje i stvara SUM i izvodi. Danas ćemo naučiti o izgradnji kruga s punim zbrojem.
Evo kratke ideje o Binarnim zbrajalicama. Uglavnom postoje dvije vrste addera: polovični i puni adder. U pola zbrajanja možemo dodati 2-bitne binarne brojeve, ali ne možemo dodati prijenos bita u polovično zbrajanje zajedno s dva binarna broja. No, u Full sklop zbrajala možemo dodati nositi u malo uz dva binarnih brojeva. Također možemo dodati više bitova binarnih brojeva kaskadiranjem krugova punih zbrajača što ćemo vidjeti kasnije u ovom vodiču. Također koristimo IC 74LS283N za praktičnu demonstraciju kruga punog zbrajanja.
Krug punog zbrajanja:
Dakle, znamo da krug s polovičnim zbrajanjem ima veliki nedostatak što nemamo opsega za osiguravanje bita "Unesi" za dodavanje. U slučaju konstrukcije punog zbrajanja, zapravo možemo izvršiti prijenos u krug i mogli bismo ga dodati s druga dva ulaza A i B. Dakle, u slučaju kruga punog zbrajanja imamo tri ulaza A, B i Carry In i dobit će konačni izlaz SUM i provesti. Dakle, A + B + NOSITI = ZBROJ I PROVEDITI.
Prema matematici, ako dodamo dva polubroja dobili bismo puni broj, isto se ovdje događa u konstrukciji kruga punog zbrajanja. Dodamo dva kruga polovičnog zbrajanja s dodatnim dodatkom OR ulaza i dobivamo kompletan krug punog zbrajanja.
Konstrukcija kruga punog addera:
Pogledajmo blok dijagram,
Pun krug zbrajanjaKonstrukcija je prikazana na gornjem blok dijagramu, gdje su dva kruga napola zbrajanja dodana zajedno s OR vratom. Sklop prve polovice zbrajanja nalazi se na lijevoj strani, dajemo dva bita s jednim bitom A i B. Kao što se vidi u prethodnom vodiču sa zbrajanjem, proizvest će dva izlaza, SUM i Izvesti. SUM izlaz kruga sabirnika prve polovice dalje je osiguran na ulazu kruga zbrajanja druge polovice. Osigurali smo bit za prijenos preko drugog ulaza kruga druge polovice reda. Opet će pružiti SUM out i Carry out bit. Ovaj SUM izlaz konačni je izlaz kruga punog zbrajanja. S druge strane, krug sabijanja iz prve polovice i krug s izvođenjem drugog zbrajanja dalje su osigurani u ILI logička vrata. Nakon logike ILI dva Carry izlaza, dobivamo konačno izvođenje kruga punog zbrajanja.
Konačna izvedba predstavlja najznačajniji bit ili MSB.
Ako vidimo stvarni krug unutar punog zbrajača, vidjet ćemo dva Pola zbrajača koji koriste XOR gate i AND gate s dodatnim OR gateom.
Na gornjoj slici, umjesto blok dijagrama, prikazani su stvarni simboli. U prethodnom vodiču za polu-zbrajanje vidjeli smo tablicu istine dva logička vrata koja imaju dvije mogućnosti unosa, XOR i AND vrata. Ovdje se u sklop dodaju dodatna vrata ILI vrata.
Ovdje možete saznati više o Logičkim vratima.
Tablica istine kruga punog zbrajanja:
Kako se krug punog zbrajanja bavi s tri ulaza, tablica Istina također se ažurirala s tri ulazna stupca i dva izlazna stupca.
|
Nositi u |
Ulaz A |
Ulaz B |
IZNOS |
Izvršiti |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Također možemo izraziti potpunu konstrukciju sklopa zbrajanja u logičkom izrazu.
Za slučaj SUM-a, prvo XOR ulazimo A i B, a zatim opet XOR izlaz s Carry in. Dakle, zbroj je (A XOR B) XOR C.
Možemo je izraziti i s (A ⊕ B) ⊕ Unesi.
Sada je za Izvođenje A i B ILI Unos (A XOR B), koji je dalje predstavljen s AB + (A ⊕ B).
Kaskadni krugovi za sabiranje
Do sada smo opisali konstrukciju jednobitnog sklopa zbrajanja s logičkim vratima. Ali što ako želimo dodati dva više od jednog bita?
Ovdje je prednost kruga punog zbrajanja. Možemo kaskadirati jednobitne krugove s punim zbrajanjem i dodati dva višebitna binarna broja. Ova vrsta kaskadnog kruga punog zbrajanja naziva se Ripple Carry Adder krug.
U slučaju Ripple Carry Adder kruga, Izvođenje iz svakog punog zbrajanja je Unošenje sljedećeg najznačajnijeg kruga zbrajanja. Kako se bit za nošenje valovito prebacuje u sljedeću fazu, naziva se Ripple Carry Adder krug. Nosač se talasa s lijeva u desno (LSB u MSB).
U gornji blok dijagram dodajemo dva trobitna binarna broja. Možemo vidjeti da su tri kruga punog zbrajanja kaskadno složena. Ta tri kruga s punim sabirom daju konačni rezultat SUM-a, koji se dobiva pomoću ta tri izlaza zbroja iz tri zasebna kruga s polovičnim zbrajanjem. Izvođenje je izravno povezano sa sljedećim značajnim krugom zbrajanja. Nakon završnog kruga zbrajanja, izvedba daje konačni izvedbeni bit.
Ova vrsta sklopa također ima ograničenja. Proizvest će neželjeno kašnjenje kada pokušamo dodati velike brojeve. To se kašnjenje naziva kašnjenjem širenja. Tijekom dodavanja dvaju 32-bitnih ili 64-bitnih brojeva, Izvedbeni bit koji je konačni izlazni MSB, pričekajte promjene na prethodnim logičkim vratima.
Da bi se prevladala ova situacija, potrebna je vrlo velika brzina takta. Međutim, ovaj se problem može riješiti korištenjem binarnog sklopa zbrajanja prema naprijed, gdje se paralelni zbrajač koristi za stvaranje bita za prijenos iz ulaza A i B.
Praktična demonstracija kruga punog zbrajanja:
Upotrijebit ćemo puni logički čip zbrajanja i pomoću njega dodati 4-bitne binarne brojeve. Koristit ćemo TTL 4-bitni krug binarnog zbrajanja pomoću IC 74LS283N.
Upotrijebljene komponente
- 4-polne prekidače, 2 kom
- 4kom crvene LED diode
- 1kom zelene LED
- 8kom otpornici 4.7k
- 74LS283N
- 5 kom 1k otpornici
- Breadboard
- Spajanje žica
- 5V adapter
Na gornjoj je slici prikazan 74LS283N. 74LS283N je 4-bitni TTL čip s punim zbrajanjem sa značajkom nošenja unaprijed. Dijagram pin prikazan je u shemi u nastavku.
Pin 16 i Pin 8 su VCC odnosno uzemljenje, Pin 5, 3, 14 i 12 su prvi 4-bitni broj (P) gdje je Pin 5 MSB, a pin 12 LSB. S druge strane, Pin 6, 2, 15, 11 su drugi 4-bitni broj gdje je Pin 6 MSB, a pin 11 LSB. Pin 4, 1, 13 i 10 su SUM izlaz. Pin 4 je MSB, a pin 10 je LSB kada nema izvođenja.
Otpori 4.7k koriste se u svim ulaznim pinovima kako bi se osigurala logika 0 kada je DIP prekidač u stanju ISKLJUČENO. Zbog otpornika možemo s logike 1 (binarni bit 1) lako prijeći na logiku 0 (binarni bit 0). Koristimo napajanje od 5V. Kad su DIP prekidači UKLJUČENI, ulazni pinovi imaju kratki spoj sa 5V; koristili smo crvene LED diode za predstavljanje SUM bitova i zelene Led za izvedbu bita.
Također pogledajte dolje prikazni video gdje smo prikazali dodavanje dva 4-bitna binarna broja.