- Što je Smith Chart?
- Vrste Smith ljestvica
- Osnove Smith Chart-a
- Komponente Smith Chart-a
- Grafikon impedancije Smith
- Grafikon primanja Smitha
- Primjene Smith Charts
- Kako se koriste Smith-ove karte za podudaranje impedancije
RF inženjerstvo jedan je od najzanimljivijih i najizazovnijih dijelova elektrotehnike zbog svoje velike računske složenosti košmarnih zadataka poput podudaranja impedancije međusobno povezanih blokova, povezanih s praktičnom primjenom RF rješenja. U današnje doba s različitim softverskim alatima stvari su malo lakše, ali ako se vratite u razdoblja prije nego što su računala postala toliko moćna, shvatit ćete koliko su stvari bile teške. Za današnji ćemo tutorial razmotriti jedan od alata koji je tada bio razvijen, a inženjer ga još uvijek koristi za RF dizajne, evo The Smith Chart. Istražit ćemo vrste tipova smith grafikona, njegovu konstrukciju i kako razumjeti podatke koje posjeduje.
Što je Smith Chart?
Smithova karta, nazvana po svom izumitelju Phillip Smithu, razvijenom četrdesetih godina prošlog stoljeća, u osnovi je polarna crta složenog koeficijenta refleksije za proizvoljnu impedansu.
Izvorno je razvijen da bi se koristio za rješavanje složenih matematičkih problema oko dalekovoda i odgovarajućih krugova, koji je sada zamijenjen računalnim softverom. Međutim, Smith's charts metoda prikazivanja podataka uspjela je zadržati svoje želje tijekom godina i ona ostaje metoda odabira za prikazivanje ponašanja RF parametara na jednoj ili više frekvencija, a alternativa je tabeliranje podataka.
Smithov grafikon može se koristiti za prikaz nekoliko parametara, uključujući; impedancije, dopuštene vrijednosti, koeficijenti odbijanja, parametri raspršenja, krugovi s likovima buke, konture konstantnog pojačanja i područja za bezuvjetnu stabilnost i analiza mehaničkih vibracija, sve u isto vrijeme. Kao rezultat toga, većina softvera za RF analizu i jednostavni instrumenti za mjerenje impedancije uključuju Smith-ove karte u mogućnosti prikaza, što ga čini važnom temom za RF inženjere.
Vrste Smith ljestvica
Smithova karta se crta na složenoj ravnini koeficijenta refleksije u dvije dimenzije i skalira se u normaliziranu impedansu (najčešće), normaliziranu propusnost ili oboje, koristeći različite boje za razlikovanje i služeći kao sredstvo za kategorizaciju u različite tipove. Na temelju ovog skaliranja, smith karte mogu se svrstati u tri različite vrste;
- Grafikon impedancije Smith (Z ljestvice)
- Grafikon primanja Smitha (YCharts)
- Grafikon Immittance Smith. (YZ ljestvice)
Iako su smith-ove ljestvice impedancije najpopularnije, a ostale rijetko dobivaju spomen, sve one imaju svoje "supermoći" i mogu biti izuzetno korisne kada se koriste naizmjenično. Da ih prelazim jedan za drugim;
1. Grafikon impedancije Smith
Smit-karte impedancije obično se nazivaju normalnim smith-om, jer se odnose na impedansu i jako dobro rade s opterećenjima sastavljenim od serijskih komponenata, koje su obično glavni elementi u usklađivanju impedancije i drugim srodnim zadacima RF inženjeringa. Oni su najpopularniji, sa svim referencama na smith karte, koje obično upućuju na njih, a druge se smatraju izvedenicama. Na donjoj slici prikazan je dijagram kovanja impedancije.
Današnji će članak biti usredotočen na njih, tako da će se pružati više detalja kako članak bude nastavio.
2. Grafikon prijema Smith
Tablica impedancije izvrsna je kad se bavite serijskim opterećenjem, jer sve što trebate je jednostavno zbrojiti impedansu, ali matematika postaje zaista nezgodna kada radite s paralelnim komponentama (paralelne prigušnice, kondenzatori ili manuelni dalekovodi). Kako bi se omogućila ista jednostavnost, razvijena je tablica prijema. Iz osnovnih klasa električne energije sjetit ćete se da je ulazna vrijednost obrnuta od impedancije kao takva, grafikon primanja ima smisla za složenu paralelnu situaciju jer sve što trebate jest ispitati prijemnost antene umjesto impedancije i samo dodati njih gore. Jednadžba za utvrđivanje odnosa između prijema i impedancije prikazana je u nastavku.
Y L = 1 / Z L = C + iS ……. (1)
Gdje je YL prihvat opterećenja, ZL impedancija, C stvarni dio prijema poznat kao Provodljivost, a S imaginarni dio poznat kao Susceptance. Istinit njihovom odnosu opisanom gornjim odnosom, smith chart ljestvice ima obrnutu orijentaciju na smith ljestvici impedancije.
Na donjoj je slici prikazana Smith Smith karta.
3. Grafikon doznake Smitha
Složenost smith-ovog grafikona povećava se na popisu. Iako je "uobičajena" Smith Chart impedancija super korisna pri radu s serijskim komponentama, a Smith Chart odobravanja izvrstan je za paralelne komponente, uvodi se jedinstvena poteškoća kada su i serijske i paralelne komponente uključene u postavljanje. Da bi se to riješilo, koristi se immitantska smith tablica. To je doslovno učinkovito rješenje problema jer se formira međusobnim postavljanjem kovanih karata Impedancije i Admittance. Slika dolje prikazuje tipičnu grafikon Immittance Smith.
To je jednako korisno koliko i kombiniranje sposobnosti smith-ovih karata prijema i impedancije. U aktivnostima podudaranja impedancije pomaže identificirati kako paralelna ili serijska komponenta utječe na impedansu s manje napora.
Osnove Smith Chart-a
Kao što je spomenuto u uvodu, Smith-ova karta prikazuje složeni koeficijent refleksije, u polarnom obliku, za određenu impedansu opterećenja. Vraćajući se na osnovne razrede električne energije, sjetit ćete se da je impedancija zbroj otpora i reaktancije i kao takva je češće složeni broj, što kao rezultat toga ima i koeficijent refleksije složeni broj, jer je u potpunosti određena impedancijom ZL i "referentnom" impedancijom Z0.
Na temelju toga, jednadžbom se može dobiti koeficijent refleksije;
Gdje je Zo impedancija odašiljača (ili što već daje snagu anteni), dok je ZL impedansa tereta.
Stoga je Smith-ova karta u osnovi grafička metoda prikazivanja impedancije antene u funkciji frekvencije, bilo kao pojedinačna točka ili raspon točaka.
Komponente Smith Chart-a
Tipičan smith-ov grafikon zastrašujuće je gledati s linijama koje idu tu i tamo, ali postaje ga lakše razumjeti kad shvatite što svaka linija predstavlja.
Grafikon impedancije Smith
Grafikon impedancije Smith sadrži dva glavna elementa, a to su dva kruga / luka koji definiraju oblik i podatke predstavljene Smith kartom. Ti su krugovi poznati kao;
- Konstantni R krugovi
- Konstantni X krugovi
1. Konstantni R krugovi
Prvi niz linija koji se nazivaju linijama konstantnog otpora čine krugove, a svi su tangenti jedni na druge s desne strane vodoravnog promjera. Konstante R krugova u osnovi su ono što se dobije kad se dio otpora impedancije drži konstantnim, dok vrijednost X varira. Kao takve, sve točke na određenom krugu Konstante R predstavljaju istu vrijednost otpora (Fiksni otpor). Vrijednost otpora koju predstavlja svaki Konstantni R krug označena je na vodoravnoj crti, na mjestu gdje se krug presijeca s njom. Obično se daje promjerom kruga.
Na primjer, razmotrite normaliziranu impedansu, ZL = R + iX, Ako je R jednak jedinici, a X jednak bilo kojem stvarnom broju, takav da je ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 i ZL = 1 + i4, grafikon impedancije na smith-ovoj karti izgledat će poput donje slike.
Crtanje više konstantnih R krugova daje sliku sličnu onoj u nastavku.
Ovo bi vam trebalo dati ideju o tome kako se generiraju divovski krugovi u kovačnici. Najnutarnji i najudaljeniji konstantni krugovi R predstavljaju granice kovačke karte. Najnutarnji krug (crni) naziva se beskonačnim otporom, dok se krajnji vanjski krug naziva nulti otpor.
2. Konstantni X krugovi
Konstantni X krugovi su više lukova nego krugova i svi su tangenti jedni na druge s desne strane vodoravnog promjera. Oni se generiraju kad impedancija ima fiksnu reaktanciju, ali različitu vrijednost otpora.
Linije u gornjoj polovici predstavljaju pozitivne reaktancije, dok linije u donjoj polovici predstavljaju negativne reaktancije.
Na primjer, uzmimo u obzir krivulju definiranu ZL = R + iY, ako je Y = 1 i drži se konstantnom dok R predstavlja stvarni broj, varira od 0 do crta beskonačnosti (plava linija) na gore konstantnim R krugovima, dobiva se zaplet sličan onome na donjoj slici.
Ucrtavajući višestruke vrijednosti ZL za obje krivulje, dobit ćemo kovačnicu sličnu onoj na slici dolje.
Dakle, dobiva se potpuna Smithova karta kada se ova dva gore opisana kruga nalože jedan na drugi.
Grafikon primanja Smitha
Za ljestvice Admittance Smith slučaj je obrnut. Priznanje u odnosu na impedansu daje gornja jednadžba 1 kao takvo, ulazak se sastoji od vodljivosti i prihvatljivosti, što znači da u slučaju kovanog dijagrama prijema, umjesto da imamo krug konstantnog otpora, imamo krug konstantne vodljivosti i umjesto da ima konstantno reaktancija krug, imamo stalan Succeptance krug.
Imajte na umu da će smjernica Smith Smith-a još uvijek zacrtati koeficijent refleksije, ali smjer i mjesto grafa bit će suprotni smjeru smith-grafikona Impedancije kako je matematički utvrđeno u donjoj jednadžbi
Da bismo to bolje objasnili, uzmimo u obzir normaliziranu prihvatnost Yl = G + i * SG = 4 (konstantna) i S je bilo koji stvaran broj. Stvaranjem crteža konstantne vodljivosti kovača pomoću gornje jednadžbe 3 za dobivanje koeficijenta odbijanja i crtanje za različite vrijednosti S, dobivamo dolje prikazanu kovačnicu.
Ista stvar vrijedi i za krivulju konstantne prihvatljivosti. Ako je varijabla S = 4 (konstantna) i G stvarni broj, grafikon krivulje konstantne susceptacije (crvene boje) koji je postavljen na krivulju konstantne vodljivosti izgledat će poput donje slike.
Tako će karta Admittance Smith biti inverzna smith-ljestvici Impedance.
Smith-ova tablica također ima obodno skaliranje u valnim duljinama i stupnjevima. Ljestvica valnih duljina koristi se u problemima s distribuiranim komponentama i predstavlja udaljenost izmjerenu duž dalekovoda spojenog između generatora ili izvora i opterećenja do razmatrane točke. Ljestvica stupnjeva predstavlja kut koeficijenta odbijanja napona u toj točki.
Primjene Smith Charts
Smith-ove karte nalaze primjenu u svim područjima RF inženjerstva. Neki od najpopularnijih programa uključuju;
- Izračuni impedancije na bilo kojem dalekovodu, na bilo kojem opterećenju.
- Proračuni prijema na bilo kojem dalekovodu, na bilo kojem opterećenju.
- Proračun duljine kratko spojenog dijela dalekovoda kako bi se osigurala potrebna kapacitivna ili induktivna reaktancija.
- Podudaranje impedancije.
- Utvrđivanje VSWR između ostalih.
Kako se koriste Smith-ove karte za podudaranje impedancije
Korištenje Smith-ove sheme i tumačenje rezultata proizašlih iz nje zahtijeva dobro razumijevanje teorija izmjeničnog kruga i dalekovoda, što je obje prirodne pretpostavke za RF inženjerstvo. Kao primjer kako se koriste smith karte, pogledat ćemo jedan od najpopularnijih slučajeva korištenja, a to je podudaranje impedancije za antene i dalekovode.
U rješavanju problema oko podudaranja, smith-ova tabla koristi se za određivanje vrijednosti komponente (kondenzatora ili prigušnice) koja se koristi kako bi se osiguralo da linija potpuno odgovara, odnosno osigurava koeficijent refleksije nula.
Na primjer, pretpostavimo impedanciju Z = 0,5 - 0,6j. Prvi zadatak koji treba obaviti bit će pronaći krug konstantnog otpora 0,5 na kovačkoj karti. Budući da impedancija ima negativnu kompleksnu vrijednost, implicirajući kapacitivnu impedansu, morat ćete se pomaknuti u smjeru suprotnom od kazaljke na satu duž kruga otpora 0,5 kako biste pronašli točku na kojoj udara u luk konstantne reaktancije -0,6 (ako je to pozitivna kompleksna vrijednost, predstavljao bi prigušnicu i vi biste se kretali u smjeru kazaljke na satu.) To daje ideju o vrijednosti komponenata koje će se koristiti za usklađivanje opterećenja s linijom.
Normalizirano skaliranje omogućuje da se Smith-ov dijagram koristi za probleme koji uključuju bilo koju karakteristiku ili impedansu sustava, koja je predstavljena središnjom točkom grafikona. Za smith-karte Impedance, najčešće korištena normalizacija impedancije je 50 ohma i otvara grafikon što olakšava praćenje impedancije. Jednom kad se dobije odgovor putem gore opisanih grafičkih konstrukcija, izravno je pretvoriti između normalizirane impedancije (ili normalizirane aditacije) i odgovarajuće nenormalizirane vrijednosti množenjem s karakterističnom impedancijom (adtance). Koeficijenti refleksije mogu se očitati izravno s grafikona jer su to parametri bez jedinice.
Također, vrijednost impedancija i dopuštenja mijenja se s frekvencijom, a složenost problema koji ih uključuju raste s frekvencijom. Smithove karte mogu se koristiti za rješavanje ovih problema, jednu po jednu frekvenciju ili višestruke frekvencije.
Kad se problem rješava ručno s jednom frekvencijom, rezultat se obično prikazuje točkom na grafikonu. Iako su to ponekad "dovoljno" za aplikacije uske propusnosti, obično je to težak pristup za primjenu sa širokopojasnom širinom koja uključuje nekoliko frekvencija. Kao takav, smith Chart se primjenjuje na širokom rasponu frekvencija, a rezultat je predstavljen kao Locus (koji povezuje nekoliko točaka), a ne kao jedna točka, pod uvjetom da su frekvencije blizu.
Ovi lokusi tačaka koji pokrivaju raspon frekvencija na kovačkoj karti mogu se koristiti za vizualni prikaz:
- Koliko je opterećenje kapacitivno ili induktivno u ispitivanom frekvencijskom opsegu
- Koliko je teško podudaranje vjerojatno biti na različitim frekvencijama
- Koliko je određena komponenta dobro usklađena.
Točnost Smithove karte smanjena je za probleme koji uključuju veliko mjesto impedancija ili dopuštenosti, premda se skaliranje može povećati za pojedina područja kako bi ih se moglo prilagoditi.
Smith-ova se tablica također može koristiti za rješavanje problema usklađivanja elemenata i analize.